PRE-REQUISITI: IL DIAGRAMMA DELLE MASSE – IL CALCOLO ANALITICO DEI VOLUMI
Il diagramma di Bruckner rappresenta l’integrazione grafica del diagramma delle masse e quindi ci permette di quantificare il volume di terreno da movimentare: in particolare rappresenta il volume di terreno eccedente in ciascun picchetto.
CARATTERISTICHE:
- Nella prima sezione l’ordinata è sempre nulla;
- In ogni sezione, il prodotto tra l’ordinata e la base di integrazione rappresenta la somma algebrica dei volumi eccedenti delle sezioni che la precedono, considerando i volumi di sterro positivi e i volumi di riporto negativi;
- Se il diagramma è crescente (in salita) significa che si stanno incontrando volumi di sterro mentre se è in discesa volumi di riporto; l’inversione della pendenza si ha in corrispondenza di un punto in cui il diagramma delle masse interseca l’asse x (punto di passaggio);
- La differenza tra le ordinate di due sezioni consecutive, moltiplicata per la base di integrazione, corrisponde al volume eccedente compreso tra le due sezioni considerate;
- Se il diagramma interseca l’asse delle ascisse, in quel punto di strada i volumi eccedenti si compensano
Per costruirlo, dobbiamo rifarci al diagramma delle masse “depurato dai paleggi”. E’ ovvio che, nelle sezioni a mezza costa, la movimentazione del terreno avviene prima di tutto in direzione trasversale, e solo dopo in quella longitudinale. E’ ovvio che se ho sezioni non omogenee, userò il volume di sterro per realizzare i rilevati, prima di portare tale volume per km longitudinalmente alla strada. Per tale ragione, la valutazione dei movimenti di terra deve essere fatta partendo da un diagramma al quale è stato tolto il compenso trasversale (o paleggio).
Viene costruito quindi il DIAGRAMMA DELLE MASSE DEPURATO DEI PALEGGI nel quale, ciascuna ordinata in cui il diagramma delle masse cambia pendenza, verrà decurtata della corrispondente ordinata di paleggio. Otteniamo così un diagramma continuo e biunivoco (per ogni x abbiamo una sola y e viceversa).
Fatto ciò possiamo passare alla costruzione del diagramma di Bruckner, scelta una base di integrazione (solitamente 100 m per comodità).
Ogni trapezio che identifica quindi una porzione di volume del terreno verrà trasformato in una ordinata che, moltiplicata per la base di integrazione, ci darà il volume eccedente, ovvero la somma dei volumi eccedenti delle sezioni precedenti. E’ quindi una somma di aree (che nel diagramma delle masse però rappresentano volumi) e quindi un’INTEGRAZIONE GRAFICA.
Per ciascun segmento quindi:
- troveremo il punto medio
- tracceremo la parallela all’asse delle x fino ad incontrare l’asse delle y
- congiungeremo questo punto alla base di integrazione
- tracceremo la parallela partendo dal punto di origine del diagramma
- taglieremo tale linea, che rappresenta il diagramma di Bruckner, fino alla proiezione del punto finale del segmento di cui abbiamo trovato il punto medio
- proseguiremo in questo modo attestando ogni nuova parallela alla precedente
MATERIALI:
IL DIAGRAMMA DI BRUCKNER TAV 5 IN DWG. Clicca qui per scaricarlo
TOPOGRAFANDO di Silvia Barbieri 