Abbiamo già detto in precedenza, durante l’esecuzione del profilo longitudinale e delle sezioni stradali, come il costo di costruzione della strada dipenda dalla movimentazione dei volumi di terreno.

In particolare, una volta esclusi i volumi di paleggio, ovvero il compenso trasversale, devono essere valutati i movimenti di terra in senso longitudinale.

Il diagramma di Bruckner è lo strumento più efficace per la stima dei movimenti di terra, poiché ci fornisce a colpo d’occhio dove è necessario scavare, dove riportare, in quale senso movimentare il terreno, quali zone hanno volumi maggiori o distanze più grandi.

E’ necessario quindi stabilire una nuova grandezza che tenga conto proprio delle caratteristiche della movimentazione ovvero sia della quantità di volume di terreno, sia della distanza a cui trasportare questo volume.

Si definisce quindi il MOMENTO DI TRASPORTO come il prodotto tra volume di terreno [mc] e la distanza media [m] a cui deve essere trasportato e graficamente rappresenta l’area sottesa dal diagramma di Bruckner in un cantiere di compenso (area tra diagramma e asse delle x).Schermata 2017-06-14 alle 11.09.19

Passiamo quindi ad analizzare i due elementi che ne consentono il calcolo:

  • Il volume di terreno da movimentare è direttamente fornito dal diagramma di Bruckner e sarà dato dall’ordinata massima moltiplicato la base di integrazione (100 m o 50 m)
  • La distanza media è invece un parametro più complesso da calcolare poichè è una grandezza “ideale”. Realmente, la distanza di trasporto dipenderebbe dai macchinari usati, dalle caratteristiche del cantiere, dai volumi movimentati ecc…  Per tale ragione viene calcolata una distanza media, ovvero quella distanza che analiticamente corrisponde al rapporto tra l’area del diagramma di Bruckner in un cantiere di compenso e la sua ordinata massima. Graficamente, la distanza media di trasporto viene invece calcolata integrando il diagramma di Bruckner con una base che è pari all’ordinata massima. Otteniamo quindi un segmento che, moltiplicato per la base, ci dà l’area sottesa dal diagramma e quindi il momento di trasporto.

Il Momento di trasporto sarà quindi dato         Mt = Ymax x dm

Il costo dei movimenti di terra della strada sarà invece dato da Schermata 2017-06-14 alle 11.09.00 dove

  • c è il costo unitario
  • gamma è il peso specifico del terreno
  • dm è la distanza media di trasporto
  • Y max è l’ordinata massima del diagramma

Lo scopo della suddivisione in cantieri  è quello di MINIMIZZARE il costo di costruzione della nostra opera:  per tale ragione, vista la relazione sopra riportata, è necessario limitare dm e Y max poichè c e gamma sono costanti all’interno di quel cantiere.

Si definisce FONDAMENTALE DI MINIMA SPESA la parallela all’asse delle x che determina la suddivisione dei cantieri al fine di rendere minimo il momento di trasporto: la sua posizione corrisponde alla retta orizzontale che rende uguali la somma delle basi dei monti e delle valli.Schermata 2017-06-14 alle 11.26.19

somma vi = somma mi

Una volta trovata la sua posizione avremo quindi:

 

  • CANTIERI DI COMPENSO: tratti di strada in cui si ha compenso tra volumi di sterro e di riporto ovvero tratti del diagramma compresi tra due punti di intersezione tra il diagramma stesso e una delle fondamentali di minima spesa.
  • CANTIERE DI DEPOSITO: tratto di strada dove viene accatastato il terreno in avanzo, che può servire per la costruzione dei rilevati nelle cave di prestito e corrisponde alla zona del diagramma che ha andamento ascendente (diagramma di Brukner giallo)
  • CANTIERE DI DEPOSITO: tratto di strada che corrisponde alla zona del diagramma che ha andamento discendente (diagramma di Brukner rosso)

Schermata 2017-06-14 alle 11.36.10.png

Passiamo alla costruzione grafica mediante AutoCAD del diagramma