La divisione dei terreni consiste nel frazionare particelle che hanno una forma triangolare o poligonale in più parti uguali tra loro o proporzionali a determinati coefficienti.

I frazionamenti rivestono una grande importanza nella pratica professionale del geometra in quanto si trovano in moltissime applicazioni quali ad esempio le divisioni ereditarie, le compravendite e le espropriazioni e così via.

I terreni possono essere divisi quindi tra più eredi, tra compratori, e possono avere un valore unitario costante o diverso a seconda esempio della loro destinazione.

La divisione delle aree è un problema che interessa sia la topografia che l’estimo, il diritto e l’economia poiché ogni quota di pertinenza dei soggetti interessati da una successione o da una compravendita si riferisce al valore economico della particella stessa, ovvero al suo valore unitario moltiplicato l’area della particella interessata.

Le operazioni di frazionamento constano in una serie di fasi che sono:

  1. Rilevare la particella per ottenere l’area complessiva, chiamata consistenza.
  2. Definire il numero di quote ed eventualmente i coefficienti di ripartizione di ciascun beneficiario.
  3. Calcolare la posizione delle nuove dividenti attraverso dei calcoli geometrici che rispettino le condizioni di partenza ricordando che generalmente ridente è una retta e che le grandezze da trovare per suo posizionamento sono indicate con delle lunghezze.
  4. Individuare la posizione di tali dividenti sul terreno, attraverso il procedimento di picchettamento.
  5. Procedere con gli atti di aggiornamento catastale: in particolare effettuare un tipo frazionamento nel software Pregeo.

I casi di frazionamento sono molteplici, ma qui ci limiteremo a trattare i casi di divisione dei terreni per particelle triangolari e particelle quadrilatere o poligonali, nei casi più frequenti.

Per prima cosa andremo a trattare le particelle di forma triangolare poiché sono le più semplici e perché il calcolo geometrico delle nuove dividenti nei vari casi può essere applicato a medesimi casi nelle particelle di forma geometrica più complessa come ad esempio quelle quadrangolari o poligonali.

I casi che andremo ad analizzare sono i seguenti:

  1. Divisione di un triangolo con dividenti escono da un vertice;
  2. Divisione di un triangolo con dividenti che escono da un punto posto sul perimetro;
  3. Divisione di un triangolo con dividenti parallele ad un lato;
  4. Divisione di un triangolo con una dividente che passa per un punto interno;
  5. Divisione di un triangolo con dividenti che escono da un punto interno;
  6. Divisione di un triangolo con dividenti perpendicolare ad un lato;
  7. Divisione di un triangolo con una dividente che formi con un lato un angolo assegnato;
  8. Divisione di un quadrilatero con dividenti uscenti da un vertice;
  9. Divisione di un quadrilatero con dividente parallela a un lato: il problema del trapezio
  10. Divisione di un quadrilatero con dividente parallela a un lato: metodo dei prolungamenti
  11. Divisione di un quadrilatero con dividenti perpendicolari ad un lato 

A questo link è scaricabile il file pdf con la risoluzione di tutti i casi trattati.

Nel caso in cui io debba frazionare una particella di terreno in due o più parti uguali, ciascuna delle particelle frazionate avrà un’area pari a 1/2, 1/3 o 1/n di consistenza.

Nel caso invece in cui debba frazionare una particella in base delle quote viene fatto un riparto in base a un fattore di proporzionalità.

Ad esempio per dividere la superficie S di una particella in n parti proporzionali alle quote p1, p2, p3… pn, il valore delle singole aree si determina attraverso una media ponderata rispetto ai coefficienti p1, p2, p3… pn.Schermata 2020-04-09 alle 16.25.38